雑記帳

パラボラアンテナ(Parabolic Anntena)の形状を計算する。 (1)半径(R)、(2)(お椀の)深さ(δ)が与えられたとき、焦点位置(F)がどこにくるかを推定する課題。パラボラアンテナは放物線(Y=aX²)を回転させた「お皿」だ。

上の図の説明；

1000 x 1250の四角形の左下から、1000 x 200 への曲線が放物面。
パラボラの半径:Rが1000mmなので、アンテナとしては直径2mを想定している。
この放物面の接線に直行する垂線に対して、垂直に落ちてくる平行線(入射する電波のイメージ)と出射方向は鏡像になる。(入射角=出射角)
これを放物面の何点かで描画し、上図の場合では1250mmが収束点となる。

放物線のグラフを眺めていたが、幾何学的に解けそうも無さそうだ。そこで、チカラ技ではあるが、Dとδのパラメータを振った放物線をエクセルで用意して、CADに注入、焦点位置(F)を推定した。手っ取り早く結論；

となります。単位はmmでもmでもOK。具体的な作業手順は以下のようなものです。宜しければ、下記リンクにお越しください。

Excelとエディタを使って、CADに渡す放物線のデータ(SCR)を作る。
CADにて放物線のデータ(SCR)を読み込んで、放物線を描画する。
Rとかδを振ったら、規則性が見えてきた。

複雑な形状を生成する作業は、CADにデータを注入すると、手間が少なくて済みます。これまで従事してきた、シミュレーション分野とか、半導体用フォトマスクの作成で、PCで出来ることはPCに任せようというのを痛感しました。以後年月が経ちましたが、RPAなどに進化して、進化を続けているようです。皆様のお仕事に役立ちましたら、幸甚です。

放物線をCADで書いてみる。ここでは、Dassault社のSolidWorksの2次元CAD「DraftSight」を使用しましたが、業界標準のAutoCADでも実行可能です。書いてみたいのは下記のようなイメージ。

さて、Y=X²のグラフは下表のように

X	Y(=X*X)
0	0
1	1
2	4
3	9

具体的に、上記の座標に線を書くためCADに対してキー入力するのは

CADの命令
line(改行)
0,0(改行)
1,1(改行)
2,4(改行)
3,9(改行)
：
(改行)

というようなものになる。 AutoCAD (もしくは今回使用したDraftsight、操作がほぼ互換)では、打ち込む命令をテキストファイルに書いた「スクリプト」(拡張子は*.scr)を読み込ませる「SCRIPT」という命令がある。 CAD上でコンソールに対してコマンドを発出して線を描画するには、lineコマンドを発出した後、X1座標とY1座標は「,」(カンマ)区切りで与える。さらに次の地点は続く行で、X2座標とY2座標を「,」(カンマ)区切りで与える。以下この繰り返しで、(X1,Y1)-(X2,Y2) ...の折れ線が描画できる。これは、エクセルシートでX,Y座標を作成し、CSVでカンマ区切りのデータを出力すれば、エクセルで作成したデータをCADで活用できそうだ。具体的には、Excelでの保存形式のCSV(カンマ区切りテキスト,拡張子は*.csv)の機能を使って放物線のx,y座標のデータをカンマ区切りの形式で出力する。その後テキストエディタにより冒頭に「line命令」を書き足す。最後に、CAD上での「SCRIPT」命令を使って、CAD平面に放物線を描画する。まず、エクセルのセルの記述を説明する。図は再掲となるが半径:500mm、高さ:100mmの放物線をCAD平面に書くよう、エクセルのシートでパラメータを調整する。

さて、エクセルのシートの作り方の指針;