パラボラ(4)-Rとかδを振ったら、規則性が見えてきた

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前項のCAD操作で、パラボラの直径:Rと深さ:δが与えられたとき、焦点:FをCADから解く方式を紹介した。さらに下表のようにRとδを変化させFを求めた。まずはRの変化;

R δ F
100 100 25
200 100 100
500 100 625
1000 100 2500
2000 100 10000

次に、δを変化させたときの挙動は以下;

R δ F
1000 50 5000
1000 100 2500
1000 200 1250

以上の結果の図面ファイルを置く。(dwgをzip圧縮)

Parabolic-210402.zip

表を見てみると、

  • Rの2乗に対して、Fが比例。
  • δに対して、Fが反比例

ということで式を起こす。δに対して4を掛けると丁度良い。 よって結論;

F.jpg

ということになりました。

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